讨论方程f(x)=│-x^2+4x-3│=kx 根的个数
问题描述:
讨论方程f(x)=│-x^2+4x-3│=kx 根的个数
答
数形结合
方程可看作是函数f(x)=│-x^2+4x-3│与g(x)=kx的图象交点的个数由图知
当k=1/2时有3个交点,所以方程有3个解
当k=0时,有2个交点,所以方程有2个解
当k>1/2时,有2个交点,所以方程有2个解
当0
当-4-2√3<k<0时没有交点,所以方程无解
(说明:-4-2√3可由判别式=0求得相切时的K值)