在锐角三角形中,其中一角为60度,面积10倍根号3,周长20,求三边长.

问题描述:

在锐角三角形中,其中一角为60度,面积10倍根号3,周长20,求三边长.

设60度角的两边分别为x,y,依题意则有第三边为20-x-y,由三角形面积公式可知S=1/2xysin60º=(√3/4)xy=10√3,xy=40 (1)由余弦定理可知(20-x-y)^2=x^2+y^2-2xycos60º,化简可得x+y=13 (2),由(1)、(2)式...