正方形ABCD中,M是BC上一点,E在BC在延长线上,MN⊥AM,
问题描述:
正方形ABCD中,M是BC上一点,E在BC在延长线上,MN⊥AM,
在正方形ABCD中,M是BC上的一点,E在BC的延长线上,MN垂直AM,MN交角DCE的平分线于N,求证:AM=MN
用初二的知识!!!
答
在AB上作一点G使BG=BM
连接MG
因为四边形ABCD是正方形
所以∠B为90度
又BG=BM,故∠BGM=∠BMG=45度
所以∠GAM=45度
又因为NN平分∠DCE,所以∠DCN=45度
所以∠MCN=∠MCD+∠DCN=90度+45度=135度
又∠GAM和∠NMC与∠AMN互余
所以∠GAM=∠NMC
所以三角形AGM≌三角形MNC
所以AM=MN