2^5555+5^2222能否被7整除
问题描述：
2^5555+5^2222能否被7整除
答
2^3=8除以7余1,所以2^5555=2^2*(2^3)^(5553/3)=4*8^1851与4*1同余,所以2^5555除以7余4
5^3=125,除以7余-1,则5^2222=25*5^2220,因为2220是3的整数倍,所以5^2220除以7余-1,所以5^2222除以7余-25,即余3
前面一个余数为4,后面一个余3,4+3=7,所以上式的值可以被7整除