求微分齐次方程通解√(1-y²)=3x²yy′
问题描述：
求微分齐次方程通解√(1-y²)=3x²yy′
尽量详细一点谢谢~
答
√(1-y²)=3x²yy′化为：√(1-y²)=3x²ydy/dx
1/x²dx=3y/ √(1-y²)dy
∫1/x²dx= ∫3y/ √(1-y²)dy 得：-1/x=-3√(1-y²)+C,9(1-y²)=(1/x+C)²
得：9(1-y²)=(1/x+C)²