x趋向0时(1+3tan²x)^cot²x的极限

问题描述:

x趋向0时(1+3tan²x)^cot²x的极限

令a=cot²a/3
则cot²=3a
3tan²x=1/a
x→0
则a→∞
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^3a
=lim[(a→∞)(1+1/a)^a]^3
=e^3