设x的一元二次方程AnX~2―A(n+1)X+1=0有两根d和e,且满足6d-2de+6e=3
问题描述：
设x的一元二次方程AnX~2―A(n+1)X+1=0有两根d和e,且满足6d-2de+6e=3
(1)试用An表示A(n+1)
(2)求证:数列{An-2/3}是等比数列
(3)当A1=7/6时,求数列{An}的通项公式
答
根据题意得d+e=A(n+1)/An,de=1/An
代入6d-2de+6e=3
得6[A(n+1)/An]-2/An=3,
A(n+1)=(3An+2)/6