设有数列{an},a1=5/6,若以a1a2```an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且n大于等于2)都有根α,β满足3α-αβ+3β=1
问题描述:
设有数列{an},a1=5/6,若以a1a2```an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且n大于等于2)都有根α,β满足3α-αβ+3β=1
(1)求an
(2)求{an}的前n项和Sn
答
一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且n大于等于2)都有根α,β则3α-αβ+3β=3(α+β)-αβ=3(an/an-1)-(1/an-1)=(3an-1)/an-1=1所以3an-1=an-1,an=(an-1 +1)/3Δ=(an)²-4·an-1=(3-an-1)&...