设有数列{an},a1=5/6,若以a1a2```an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且n大于等于2)都有根α,β满足3α-αβ+3β=1（1）求an（2）求{an}的前n项和Sn
问题描述：
设有数列{an},a1=5/6,若以a1a2```an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且n大于等于2)都有根α,β满足3α-αβ+3β=1
（1）求an
（2）求{an}的前n项和Sn
答
一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且n大于等于2)都有根α,β则3α-αβ+3β=3（α+β）-αβ=3（an/an-1）-（1/an-1）=（3an-1）/an-1=1所以3an-1=an-1,an=（an-1 +1）/3Δ=（an）²-4·an-1=（3-an-1）&...