已知函数f(x)是R上的奇函数,且fx的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时,fx=2*x-
问题描述：
已知函数f(x)是R上的奇函数,且fx的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时,fx=2*x-
.求x属于[1,2]时,fx的解析式,并计算f0+f1+f2+…+f2013的值
答
∵关于x=1对称∴f(x)=f(2-x)f(x)=f(2-x)=2^x-1令t=2-x,x=2-t∵x∈[0,1]∴t∈[1,2]∴f(t)=2^(2-t)-1,t∈[1,2]即x∈[1,2],f(x)=2^(2-x)-1依题意f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),∴f(2+x)=f[1-(1+x)]=f(-x)=-f(x),∴f(4+x)=-...为什么关于x=1对称，fx=(2-x)设(x,y)是函数f(x)图象上的点
因为图象关于x=1对称
所以图象存在另一点与(x,y)对称
则设这点为（x′，y）
因为关于x=1对称
所以（x＋x′）／2=1
所以x′=2－x
即另一点为（2－x，y）
即f(x)=f(2-x)谢谢你！