化简 √(x+1)²+y² +√(x-1)²+y² =4
问题描述:
化简 √(x+1)²+y² +√(x-1)²+y² =4
答
这表示到两点(-1,0)、(1,0)距离之和为 4 的点 P(x,y)的轨迹方程,
通过移项、平方、再移项、再平方,可化为标准形:
x^2/4+y^2/3=1 .能写一下步骤吗移项得 √[(x+1)^2+y^2]=4-√[(x-1)^2+y^2] ,两边平方得 (x+1)^2+y^2=16-8√[(x-1)^2+y^2]+(x-1)^2+y^2 ,合并后移项得 4x-16= -8√[(x-1)^2+y^2] ,再平方得 (4x-16)^2=64[(x-1)^2+y^2] ,展开得 16x^2-128x+256=64x^2-128x+64y^2+64 ,合并得 48x^2+64y^2=192 ,两边同除以 192 得 x^2/4+y^2/3=1 。