证明:4个连续整数的积+1为完全平方数

问题描述:

证明:4个连续整数的积+1为完全平方数

X(X+1)(X+2)(X+3)+1=(X2+3X)(X2+3X+2)+1
设X2+3X=T
原式=T(T+2)+1=T2+2T+1=(T+1)的平方
得证