函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是 _ ．
问题描述：
函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是___ ．
答
令t=sinx+cosx=
sin(x+
2
)则-π 4
≤t≤
2
2
∴sinxcosx=
t2-1 2
∴y=
t2+t-1 2
=1 2
(t+1)2-1（-1 2
≤t≤
2
）
2
对称轴t=-1
∴当t=
时，y有最大值
2
+1 2
2
故答案为
+1 2
2