f(x)在x=x0处可导,则lim[f(x)]²-[f(x0]²比x-x0等于

问题描述:

f(x)在x=x0处可导,则lim[f(x)]²-[f(x0]²比x-x0等于

lim(x->x0) [f²(x) - f²(x0) ] / (x-x0)
= lim(x->x0) [ f(x) - f(x0)] / (x-x0) * lim(x->x0) [ f(x) + f(x0)]
= f '(x0) * 2 f(x0)