极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为_．
问题描述：
极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为______．
答
将极坐标方程C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=sinθ
分别化为普通方程C1：ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2=2x⇒（x-1）2+y2=1，C2：ρ＝sinθ⇒ρ2＝ρsinθ⇒x2+y2＝y⇒x2+(y−
)2＝(1 2
)2，1 2
然后就可解得两个圆的圆心距为：d＝
．
5
2
故答案d＝
．
5
2