方程x+y-4 √x+y+2m=0表示一条直线,求m的取值范围
问题描述：
方程x+y-4 √x+y+2m=0表示一条直线,求m的取值范围
为什么方程t²-4t+2m=0只能有一个正根一个负根或者两个相等正根.
答
x+y-4√(x+y+2m)=0表示直线,则 x+y+2m=0 即 x+y=0 m=02m不在根号里x+y-4√(x+y)+2m=0这样？对令t=√(x+y)≥0，则 t²-4t+2m=0① 原式表示一条直线，则 t 只有一个取值。 即 方程①有一个非负根或两个相等的非负根 又 两根之和等于4，是大于0的 故2m＜0或4²-4*2m=0 则 m＜0或m=2