已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
问题描述：
已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
答
分两种情况计算：
①当OC落在∠AOB的内部时：
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=
∠AOB=1 2
×100°=50°，1 2
∵ON平分∠BOC，
∴∠BON=
∠BOC=1 2
×60°=30°，1 2
∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=100°-50°-30°=20°，
②当OC落在∠AOB的外部时；
∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠BOM=
∠AOB=1 2
×100°=50°，1 2
∠BON=
∠BOC=1 2
×60°=30°，1 2
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°
综上所述，∠MON的度数为20°或80°．