已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍．求梯形ABCD的面积．
问题描述：
已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍．求梯形ABCD的面积．
答
答案解析：要求梯形ABCD的面积可以将它分成两部分来求，即：求出△ABD与△BDC的面积．
（1）△ABD的面积：因为线段OB的长度为OD的3倍，所以BD=
BO，所以△ABD的面积=4 3
△AOB的面积=4 3
×15=20平方厘米，4 3
（2）△BDC的面积：梯形中△AOD与△BOC相似，AD：BC=OD：OB=1：3，因为△ABD与△BDC的高相同，所以△ABD与△BDC的面积比为1：3，由此可得△BDC的面积为：20×3=60平方厘米．
由上述计算即可得出梯形ABCD的面积．
考试点：梯形的面积．
知识点：此题利用三角形相似的性质求出图形中线段的比，从而得出对应三角形面积的比，这是计算图形面积时常用的一种手段．