已知A>B>0,且AA+BB=3AB,求(A+B)÷(A-B)的值
问题描述：
已知A>B>0,且AA+BB=3AB,求(A+B)÷(A-B)的值
答
因为AA+BB=3AB，所以AA+2AB+BB=5AB 即（A+B)^2=5AB,A+B=根号（5AB)
AA-2AB+BB=AB,即(A-B)^2=AB,A-B=根号（AB)
又A>B>0，所以A+B>0,A-B>0
综上，(A+B)÷(A-B)=根号5
答
a^2+b^2=3ab
[(a+b)/(a-b)]^2
=(a^2+2ab+b^2)/(a^2+b^2-2ab)
=(3ab+2ab)/(3ab-2ab)
=5
a>b>0 a-b>0 a+b>0
(A+B)÷(A-B)>0
(A+B)÷(A-B)=√5
答
((A+B)/(A-B))^2
=(AA+BB+2AB)/(AA+BB-2AB)
=(5AB)/(AB)
=5
(A+B)÷(A-B)=√5