设a、b是关于x的方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实根（k是非负整数），一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=n/x的图象都经过点（a，b）．（1）求k的值；（2）求一次函数和反比例函数
问题描述：
设a、b是关于x的方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实根（k是非负整数），一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=
的图象都经过点（a，b）．n x
（1）求k的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
答
（1）∵方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实根，
∴
，
△=4(k-3)2-4k(k-3)＞0 k≠0
解得：k＜3且k≠0，
又∵k为非负整数，
∴k=1，k=2，
又∵y=（k-2）x+m为一次函数，
∴k≠2，故k=1；
（2）当k=1时，方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0即为：x2-4x-2=0，
∵a，b是方程x2-4x-2=0的两个不相等的根，
∴a+b=4，ab=-2．
∵一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=
的图象都经过点（a，b），n x
∴点（a，b）满足函数解析式，∴
，
b=-a+m b=
n a
解得
，
m=a+b n=ab
∴
，
m=4 n=-2
∴一次函数为：y=-x+4，反比例函数为y=-
．2 x