三角形内一点到三边的距离之和是以定值
问题描述：
三角形内一点到三边的距离之和是以定值
答
应是等边三角形内一点至三边距离之和是定值,等于一边上的高.
设正三角形ABC,其内一点P,至三边距离为PD、PE、PF,高为AH,
分别边结AP、BP、CP,
AB=BC=AC,
S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC
=（PD*BC+PE*AC+PF*AB）/2
=BC*（PD+PE+PF）/2,
S△ABC=AH*BC/2,
BC*（PD+PE+PF）/2=AH*BC/2,
∴PD+PE+PF=AH.