如图○O为△ABC的外接圆,若○O的半径为3,AB的长为2,求∠C的余弦值
问题描述：
如图○O为△ABC的外接圆,若○O的半径为3,AB的长为2,求∠C的余弦值
请务必回答得早一点，谢谢【鞠躬】
答
连接AO并延长交圆O于E,连接BE
所以角ABE=90度
所以三角形ABE是直角三角形
所以AE^2=AB^2+BE^2
cosE=BE/AE
因为AE=2倍圆O的半径
圆O的半径=3
所以AE=6
因为AB=2
所以BE=4倍根号2
所以cosE=2倍根号2/3
因为角C=1/2弧AB
角E=1/2弧AB
所以角C=角E
所以cosC=2倍根号2/3
所以角C的余弦值是2倍根号2/3那个，我们的图好像不太一样，可以给一下你的图吗？图是一样的，三角形ABC是钝角三角形，连接AO并延长交圆O于E所以AE是圆O的直径所以角ABE=90度真的不一样……没关系我已经看懂了~谢谢前辈！！