观察下列等式①1/ 根号2+1=根号2-1/(根号2+1)(根号2-1)=根号2-1.
问题描述：
观察下列等式①1/ 根号2+1=根号2-1/(根号2+1)(根号2-1)=根号2-1.
计算（1/1+根号2）+（1/根号2+根号3）+（1/根号3+2）+...+（1/99+根号100）
答
由于(根号2-1)(根号2+1)=1,则存在以下规律1/(根号2+1)=1*(根号2-1)/[(根号2-1)(根号2+1)]=根号2-11/(根号3+根号2)=1*(根号3-根号2)/[(根号3-根号2)(根号3+根号2)]=根号3-根号21/(根号4+根号3)=1*(根号4-根号3)/[(根...