以x为未知数的方程2007x+2007a+2008b=0(a,b为有理数,且b>0)有正整数解,则ab是( ) A.负数 B.非负数 C.正数 D.零
问题描述:
以x为未知数的方程2007x+2007a+2008b=0(a,b为有理数,且b>0)有正整数解,则ab是( )
A. 负数
B. 非负数
C. 正数
D. 零
答
原方程可化为:2007(x+a)=-2008b,
∵b>0,
∴-2008b<0,
∴x+a<0,
∴x<-a,
若方程有正整数解,则须使得:-a>1,即有:a<-1,
∴ab<0
故选:A