已知△ABC的周长为L,AB=5,BC:AC=3:2,求L的取值范围.

问题描述:

已知△ABC的周长为L,AB=5,BC:AC=3:2,求L的取值范围.

设BC=3x,AC=2x
则显然BC>AC
三角形两边之和大于第三边
所以3x+2x>5,且2x+5>3x
3x+2x>5
5x>5
x>1
2x+5>3x
x所以1L=5+3x+2x=5x+5
1所以510所以10