如图所示,O为直线AB上一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则图中互余的角有(  ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

问题描述:

如图所示,O为直线AB上一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则图中互余的角有(  )
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对

由OM平分∠AOC,ON平分∠BOC可知∠AOM=∠MOC,∠CON=∠BON
∴∠MOC+∠CON=∠AOM+∠BON=

180°
2
=90°
∴∠MOC+∠CON=90°,∠AOM+∠BON=90°,∠AOM+∠CON=90°,∠MOC+∠BON=90°
共4对,故选D.