如图,O是直线AB上的一点,∠AOD=120°,∠AOC=90°,OE平分∠BOD,则图中小于平角的角共有_个,其中互余的角共有_对.

问题描述:

如图,O是直线AB上的一点,∠AOD=120°,∠AOC=90°,OE平分∠BOD,则图中小于平角的角共有______个,其中互余的角共有______对.

图形*有5条射线,所以共有

5×(5−4)
2
=10个角,除去一个180°的平角,
所以图中小于平角的角共有9个.
其中互余的角有:∠COD与∠DOB,∠COE与∠BOE,∠COE与∠DOE,∠COD与∠COE,∠DOE与∠BOD,∠BOE与∠BOD共6对.
故答案为9、6.