已知关于x的方程sinx+3cosx-a=0有实数解,则实数a的取值范围是( ) A.[-2,2] B.(-2,2) C.[-1,1] D.[-1-3,1+3]
问题描述:
已知关于x的方程sinx+
cosx-a=0有实数解,则实数a的取值范围是( )
3
A. [-2,2]
B. (-2,2)
C. [-1,1]
D. [-1-
,1+
3
]
3
答
关于x的方程sinx+
cosx-a=0有解,
3
即a=sinx+
cosx=2sin(x+
3
)有解,π 3
由于x为实数,则2sin(x+
)∈[-2,2],π 3
故有-2≤a≤2,
故选A.