已知关于x的方程sinx+3cosx-a=0有实数解,则实数a的取值范围是(  ) A.[-2,2] B.(-2,2) C.[-1,1] D.[-1-3,1+3]

问题描述:

已知关于x的方程sinx+

3
cosx-a=0有实数解,则实数a的取值范围是(  )
A. [-2,2]
B. (-2,2)
C. [-1,1]
D. [-1-
3
,1+
3
]

关于x的方程sinx+

3
cosx-a=0有解,
即a=sinx+
3
cosx=2sin(x+
π
3
)有解,
由于x为实数,则2sin(x+
π
3
)∈[-2,2],
故有-2≤a≤2,
故选A.