已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别为5和210,那么这个三角形的斜边长为( ) A.10 B.410 C.13 D.213
问题描述:
已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别为5和2
,那么这个三角形的斜边长为( )
10
A. 10
B. 4
10
C.
13
D. 2
13
答
设两直角边长分别是2a和2b,则有:
a2+(2b)2=25,①
b2+(2a)2=40,②
两式相加:5a2+5b2=65,
∴a2+b2=13,
∴4a2+4b2=52,
即,(2a)2+(2b)2=52,
∴斜边长是2
.
13
故选D.