已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是5和2倍根号10,那么,这个直角三角形的斜边长是多少?
问题描述：
已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是5和2倍根号10,那么,这个直角三角形的斜边长是多少?
答
两直角边上的中线长分别是5和2倍根号10
所以两直角边长10和4倍根号10
那么,勾股定理,斜边长2根号65
答
设两直角边长分别是2a和2b,则有：
a的平方+（2b）的平方=25
b的平方+（2a）的平方=40
两式相加：5a的平方+5b的平方=65
所以,a的平方+b的平方=13
所以,4a的平方+4b的平方=52
即,（2a）的平方+（2b）的平方=52
所以,斜边长是2倍根号13.