如图．D为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）如图①，若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠AOE=_；（2）如图②，若∠AOD=1/3∠AOC，∠DOE=60°，请用α表示∠AOE的度数；（3）如图③，∠AOD=1/

分类: 作业答案 • 2022-05-27 12:02:02

问题描述：

如图．D为直线AB上一点，∠BOC=α．

（1）如图①，若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠AOE=______；
（2）如图②，若∠AOD=

∠AOC，∠DOE=60°，请用α表示∠AOE的度数；
（3）如图③，∠AOD=

∠AOC，∠DOE=

180°

（n≥2，且n为正整数），请用α和n表示∠AOE的度数．
（直接写出结果）

答

（1）∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠DOC=70°，
∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°-70°=20°；
故答案为：20°；
（2）设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180-3x=α，
解得：x=

180−α

，
∴∠AOE=60-x=60-

180−α

α；
（3）设∠AOD=x，则∠DOC=（n-1）x，∠BOC=180-nx=α，
解得：x=

180−α

，
∴∠AOE=

180

180−α

．

如图．D为直线AB上一点，∠BOC=α． （1）如图①，若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠AOE=_； （2）如图②，若∠AOD=1/3∠AOC，∠DOE=60°，请用α表示∠AOE的度数； （3）如图③，∠AOD=1/