B=30度,AB=2根号3,AC=2,求三角形面积要正弦定理的
问题描述:
B=30度,AB=2根号3,AC=2,求三角形面积要正弦定理的
答
先用余弦定理求出BC
cos(30度)=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)
根号三分之二=(12+BC^2-4)/(2AB*BC)
经过移项通分后得到BC^2-6BC+8=0
解得BC长为2或4
两者皆符合
S三角形ABC=(1/2)BC*ABsin(30度)
所以面积为2根号3或者根号3