2011加上它的1∕2得到一个数,再加上所得的数的1/3又得到一个数,再加上这次得数的1∕4又得以个数…

问题描述:

2011加上它的1∕2得到一个数,再加上所得的数的1/3又得到一个数,再加上这次得数的1∕4又得以个数…
以此类推,一直加到上一次得数的1∕2011,那么最后得到的数是2011的几倍?

最后得到的数
=2011x(1+1/2)x(1+1/3)x(1+1/4)x(1+1/5)x.x(1+1/2011)
=2011x(3/2)x(4/3)x(5/4)x(6/5)x.x(2012/2011)
=2011x(2012/2)
=2011x1006
最后得到的数是2011的1006倍