已知圆x^2 y^2=9内有一点P(-1,2),圆外有一点M(3,5) (1)求过点M且与圆相切的切线方程.(2)设过点P的直线L斜率为-1,且L与圆相交于A,B两点,求弦AB的长.

问题描述:

已知圆x^2 y^2=9内有一点P(-1,2),圆外有一点M(3,5) (1)求过点M且与圆相切的切线方程.(2)设过点P的直线L斜率为-1,且L与圆相交于A,B两点,求弦AB的长.

(1)设过点M(3,5)的切线的斜率为k,则切线方程为 y-5=k(x-3) 即 y=kx-(3k-5) 代入圆的方程,得 x^2+[kx-(3k-5)]^2=9 整理得 (k^2+1)x^2-2k(3k-5)x+(3k-5)^2-9=0 切线与圆只有一个交点,上述方程的判别式应为0,故 [2k(3k-...