证明:当整数n趋向于正无穷时sin n 的极限不存在

问题描述:

证明:当整数n趋向于正无穷时sin n 的极限不存在

函数值在1~-1内波动
可用反证法:假设极限存在为,又n趋于无穷时,2nπ=2nπ+π/2为无穷
但sin2nπ不等于sin(2nπ+π/2),极限值不唯一,矛盾