请问：多边形的所有对角线与边数有什么关系?例如：3边形有0条对角线,4边形有两条对角线,5边形有5条对角线.
问题描述：
请问：多边形的所有对角线与边数有什么关系?
例如：3边形有0条对角线,4边形有两条对角线,5边形有5条对角线.
答
n(n-3)/2
答
n>=4时
有n个角,对角线,对角线,顾名思义,是指至少和一个点相隔超过一个点的连线,不然不叫对角线了,所以对一个点,对角线有n-1(自己)-2(相邻的两个点)条=(n-3)
所以每个点有(n-3)条
n个点有n*(n-3)
但是,每条线都算了两次,一个点和另一个点,倒过来又算了一次
所以总的对角线为n*(n-3)/2