已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．
问题描述：
已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．
答
证明：∵▱ABCD，∴AD=BC，∠D=∠B，∠DAB=∠DCB，
又 AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠DAE=∠BCF，
在△DAE和△BCF中，
，
∠D＝∠B DA＝BC ∠DAE＝∠BCF
∴△DAE≌△BCF（ASA），
∴AE=CF．