证明g(x)^m整除f(x)^m的充要条件是g(x)整除f(x)~又要麻烦你了~

问题描述:

证明g(x)^m整除f(x)^m的充要条件是g(x)整除f(x)~又要麻烦你了~

1、先证条件的充分性,就是要证明:如果g(x)|f(x),那么g(x)^m|f(x)^m.因为g(x)|f(x),那么由多项式的整除性,存在q(x),使得:f(x)=g(x)*q(x),(0<q(x)<g(x)).于是f(x)^m=g(x)^mq(x)^m.因为g(x)^m|g(x)^m*q...