高数,设x趋向于x0时,|g(x)|>=M(M为正的常数),f(x)无穷大,证明f(x)g(x)是无穷大,
问题描述：
高数,设x趋向于x0时,|g(x)|>=M(M为正的常数),f(x)无穷大,证明f(x)g(x)是无穷大,
答
因为当x→x0时,|g(x)|≥M,f(x)→∞,所以|f(x)|→+∞,
从而|g(x)f(x)|=|g(x)||f(x)|=M|f(x)|→+∞,故g(x)f(x)→∞.|g(x)||f(x)|=M|f(x)|可以这样等吗|g(x)f(x)|=|g(x)||f(x)|≥M|f(x)|→+∞，故g(x)f(x)→∞。