在三角形ABC中,b^2-2c^2-bc=0,a^2=6,A的余弦值为7/8,求三角形面积.
问题描述：
在三角形ABC中,b^2-2c^2-bc=0,a^2=6,A的余弦值为7/8,求三角形面积.
答
b²-2c²-bc=0
b²-c²-(c²+bc)=0
(b+c)(b-c)-c(b+c)=0
b+c>0
b-c-c=0
b=2c
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
7/8=(4c²+c²-6)/(4c²)
化简
3c²=12
c²=4
c=2
b=4
cosA=7/8
A锐角
sinA=√15/8
S=1/2bcsinA=1/2×4×2×√15/8=√15/2