已知点A(2,-2),B(5,1),C(1,4),则∠BAC的余弦值为 _ .

问题描述:

已知点A(2,-2),B(5,1),C(1,4),则∠BAC的余弦值为 ___ .

c=|AB|=

9+9
=3
2
,a=|BC|=
16+9
=5,b=|AC|=
1+36
=
37

∴cos∠BAC=
b2+c2-a2
2bc
=
37+18-25
37
×3
2
=
5
74
74

故答案为:
5
74
74