已知x+1/y=1,y+1/z=1,求证:z+1/x=1
问题描述:
已知x+1/y=1,y+1/z=1,求证:z+1/x=1
答
x+1/y=1,而y=1-1/z,代入即得:
x+1/(1-1/z)=1
x+z/(z-1)=1
x+[(z-1)+1]/(z-1)=1
x+1+1/(z-1)=1
x=-1/(z-1)
1/x=-(z-1),所以:
z+1/z=1.