求3tan20-3tan50+根号3tan20tan50

问题描述:

求3tan20-3tan50+根号3tan20tan50

因为tan60°=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°×tan40°)
故tan20°+tan40°+√3tan20°×tan40°
=tan60°×(1-tan20°×tan40°)+√3tan20°×tan40°
=√3-√3tan20°×tan40°+√3tan20°×tan40°
=√3