abcd为整数（a平方＋b平方）乘（c平方＋d平方）＝1997,则a平方＋b平方＋c平方＋d平方＝
问题描述：
abcd为整数（a平方＋b平方）乘（c平方＋d平方）＝1997,则a平方＋b平方＋c平方＋d平方＝
答
设a平方＋b平方=x,c平方＋d平方=y
所以xy=1997,又因为1997为质数.
所以xy=1X1997=1997
因此x+y=1998.
代入a平方＋b平方=x,c平方＋d平方=y
得a平方＋b平方＋c平方＋d平方＝1998.
答：a平方＋b平方＋c平方＋d平方＝1998.