关于函数定义域的题!1.已知函数f(X)的定义域是【-4,1】,求函数f(2X+1)的定义域2.已知函数f(2X-1)的定义域为【-3,3】,求f(X)的定义域这两道题我老是混淆,分不清到底X是个怎么回事,希望大家用通俗的语言为我解答,

问题描述:

关于函数定义域的题!
1.已知函数f(X)的定义域是【-4,1】,求函数f(2X+1)的定义域
2.已知函数f(2X-1)的定义域为【-3,3】,求f(X)的定义域
这两道题我老是混淆,分不清到底X是个怎么回事,希望大家用通俗的语言为我解答,

由于f即法则没变,所以f后面括号内的式子的取值范围不变.
如1题,中由于f是相同的
故,-4<2*x-1<1
解得 -3/2<x<1
2.-3<x<3,故-7<2*x-1<5
最后,要记住,给出的定义域,永远都是x的取值范围,即无论已知中f后面括号内的是一个x还是x的式子.

定义域两个原则:
1)括号里面范围一样
2)定义域是都是指x的取值范围
1、函数f(X)的定义域是【-4,1】,则X是【-4,1】;根据1)括号里面范围一样,2X+1是【-4,1】,得x属于【-5/2,0】,根据2)定义域是都是指x的取值范围,定义域即【-5/2,0】
2、函数f(2X-1)的定义域为【-3,3】,根据2)定义域是都是指x的取值范围,x属于【-3,3】,2x+1属于【-5,7】,根据1)括号里面范围一样,f(X)的定义域【-5,7】
告诉你函数的定义域,都是指已知函数中x的范围,然后根据括号范围相同,求出另一个函数式中x的范围既是

反正就是要求f(……),这个括号里的东西的范围。
1)这是已经给你了(……)这个括号里东西的范围了,是【-4,1】
那么(2x+1)也是这个括号里的东西吧,所以2x+1的范围是[-4,1]。
2)这个没有给你(……)这个东西的范围,而给的是x的范围:【-3,3】
而你要求(……)这个括号的范围呢,就要按给的范围*2再-1对吧。
就是2x-1的范围是【-7,5】
叫你求f(x)的定义域,就是求(……)的范围吧。而你已经求得(……)的范围了吧。
不懂可以再HI我…

1.
∵f(x)的定义域是[-4,1]
∴-4≤2x+1≤1
∴-5/2≤x≤0
∴函数f(2X+1)的定义域为:[-5/2,0]
2.
∵-3≤x≤3
∴-7≤2x-1≤5
∴f(x)的定义域为:[-7,5]

1.f(X)的定义域是【-4,1】,
-4-5/2函数f(2X+1)的定义域:【-5/2,0】
2.f(2X-1)的定义域为【-3,3】,
-3-3*2-1-7f(X)的定义域:【-7,5】
(解这类题时一定要细心)