三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.(1)把三角形ADE的面积S1用含X的代数式表示.（2）把梯形DFGE的面积S2用含X的代数式表示.

这个题很简单，
1、由于DE‖BC，FG‖BC，所以三角形ADE,AFG与三角形ABC相似，所以
三角形ADE的面积＝（x/4)^2*16＝x^2
2、同理可以得出三角形AFG的面积＝{[X+(4-X)/2]/4}^2*16=(1/4)X^2+2X+4
3、所以DFGE的面积＝AFG的面积－ADE的面积＝4＋2X-(3/4)X^2

三角形ADE与三角形ABC相似.面积比等于相似比的平方.相似比为对应边的比,即AD:AB=X:4,所以S1:S=X^2:16,S1=X^2.
S2=三角形AFG的面积-三角形ADE的面积.
三角形AFG的面积算法跟上面一样.AF=（4-x）/2+x=x/2+2
AF:AB=(x/2+2):4
AFG的面积：ABC的面积=（4+x）^2/4:16=（4+x）^2/64
所以AFG的面积=（4+x）^2/4
S2=（4+x）^2/4-X^2=（-x^2+8x+16）/2