以知a>b >c ,求证a2b+b2c+c2a>ab2+bc2+ca2(2是平方的意思）很难的大家帮帮我～1
问题描述：
以知a>b >c ,求证a2b+b2c+c2a>ab2+bc2+ca2(2是平方的意思）很难的大家帮帮我～1
答
a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2 =a^2(b-c)+a(c^2-b^2)+bc(b-c) =a^2(b-c)-(ab+ac)(b-c)+bc(b-c) =(b-c)(a^2-ac-ab+bc) =(b-c)[a(a-c)-b(a-c)] =(b-c)(a-b)(a-c) 因为a>b>c, 所以b-c>0, a-b>0, a-c>0, 所以(b-c)(a-b)...