给定函数f（x）=1-x平方,那么方程f(2x)+f（y）=1表示 焦点在Y轴上的椭圆 请问是为什么啊?
问题描述：
给定函数f（x）=1-x平方,那么方程f(2x)+f（y）=1表示 焦点在Y轴上的椭圆 请问是为什么啊?
答
f（x）=1-x²
f(2x)=1-4x²
f(y)=1-y²
if f(2x)+f（y）=1 then 1-4x²+1-y²=1
It should be 4x²＋y²=1
so y²/1＋x²/(1/4)=1 should be an ellipse
答
f(x)=1－x²
则：
f(2x)=1－(2x)²=1－4x²
f(y)=1－y²
又：
f(2x)＋f(y)=1
得：
[1－4x²]＋[1－y²]=1
4x²＋y²=1
y²/1＋x²/(1/4)=1
这个表示焦点在y轴上的椭圆.