ABC是一个三角形.AE=2/3AB,BD=DC,三角形BED和四边形ACDE的面积之比是多少?

问题描述:

ABC是一个三角形.AE=2/3AB,BD=DC,三角形BED和四边形ACDE的面积之比是多少?

连接AD,由S△ABD=S△ACD,S△BED=1/3S△ABD=1/3S△ACD
可知三角形BED和四边形ACDE的面积之比是1:5

过点A做AM垂直于BC,过点E做EN垂直于BC
EN平行于AM,AE=2/3AB,所以EN=1/3AD
BD=DC所以BD=1/2BC,
S1:S2=1/2EN*BD:1/2AD*BC=1:6
所以S1:S3=1:(6-1)=1:5