随机变量f(x+y)=ky(2-x),0

问题描述:

随机变量f(x+y)=ky(2-x),0

二维随机变量x,y的概率密度函数f(x,y)在分布域内的面积分等于1.分布域0二分之K是怎么来的啊??1=∫ (x:0,1) [∫ (y:0,x) ky(2-x)dy]dx=∫ (x:0,1) [k(2-x)*x^2/2]dx=∫ (x:0,1) [k/2*(2-x)*x^2]dx=k/2*∫ (x:0,1) (2x^2-x^3)dx=k/2*(2/3*x^3-1/4*x^4)|(0,1)=k/2*(2/3-1/4)=5k/24解得k=24/5